Ložisko převodovky, které selže po devíti měsících, je jen zřídka výsledkem špatné aritmetiky. Výpočet životnosti ložisek je krátký vzorec, ale počet, který produkuje, závisí na vstupech, které pocházejí spíše ze stroje než z katalogu: ekvivalentní dynamické zatížení, skutečná provozní rychlost, mazací film a úroveň znečištění.
Odpověď, uvedená výše, je, že základní jmenovitá životnost se řídí L10 = (C / P)^p, kde C je jmenovitá dynamická únosnost, P je ekvivalentní dynamické zatížení a p je 3 pro kuličková ložiska a 10/3 pro válečková ložiska. Protože je poměr zatížení zvýšen na výkon, výsledek je mnohem citlivější na P než na cokoli jiného v rovnici. Posunutím zátěžového poměru z 0,10 na 0,12 se odstraní zhruba 42 procent vypočtené životnosti a žádné prémiové mazivo to nevrátí.
To, co následuje, pokrývá samotný vzorec, nastavovací faktory, které promění teoretickou L10 na číslo, podle kterého můžete plánovat údržbu, čtyři vizuální srovnání zatížení, stavů a typů ložisek a krátký kontrolní seznam, který je třeba provést, než se zavážete k servisnímu intervalu.
Základní vzorec a zpracovaný příklad
Základní jmenovitá životnost L10 je životnost, kterou 90 procent identické skupiny ložisek dosáhne nebo překročí před první známkou únavy materiálu. Obvykle se vyjadřuje v milionech otáček, které se převádějí na hodiny, jakmile je známa rychlost.
L10 = (C / P)^p, v milionech otáček. L10h = (1 000 000 / (60 n)) násobeno (C / P)^p v provozních hodinách, kde n je rychlost v otáčkách za minutu.
Vezměte malé kuličkové ložisko s dynamickou kapacitou C 14 kN, ekvivalentním zatížením P 1,4 kN a rychlostí hřídele 1 500 ot./min. Poměr zatížení je 0,10, takže L10 se rovná 1 000 milionům otáček a L10h se rovná asi 11 111 hodinám, což je zhruba patnáct měsíců nepřetržitého provozu. Zvyšte skutečné zatížení na 1,68 kN a poměr se stane 0,12, takže stejné ložisko dává asi 6 400 hodin. Nic jiného se nezměnilo.
Receptura předpokládá plně vyvinutý mazací film, správnou montáž, žádné vychýlení a žádné opotřebení nečistotami nebo bludným proudem. Každý z těchto předpokladů je třeba zkontrolovat samostatně, protože životnost základního hodnocení s nimi zachází jako s ideálními podmínkami.
Proč poměr zatížení dominuje výsledku
Životnost je úměrná poměru zatížení zvýšenému k výkonu p, takže změna zatížení je ve výsledku zesílena. Zdvojnásobení zatížení zkrátí životnost kuličkového ložiska na jednu osminu jeho hodnoty a stejné zdvojnásobení zkrátí válečkové ložisko asi na jednu desetinu. Tvar tohoto vztahu se snáze čte z grafu než z tabulky čísel.
Základní jmenovitá životnost vůči poměru zatížení
Křivka ukazuje základní jmenovitou životnost v hodinách při 1 500 ot./min., vynesenou proti poměru zatížení od 0,05 do 0,30. Vertikální osa je logaritmická, takže každá čára mřížky představuje desetinásobnou změnu spíše než pevný krok. Snížení zátěžového poměru z 0,05 na 0,10 samo o sobě stojí osminásobek životnosti, z 88 889 hodin na 11 111 hodin. Mezi 0,20 a 0,30 vypadá křivka na této stupnici plošší, přesto hodnoty stále klesají z 1 389 hodin na 411 hodin. Praktické je, že prvních pár procent dodatečné zátěže stojí mnohem více života než posledních pár procent, a proto si měření zátěže zaslouží více pozornosti než aritmetika.
Ekvivalentní dynamické zatížení: Kde většina výpočtů selhává
P není radiální zatížení, které jste vyčetli z výkresu, pokud ložisko nenese čistě radiální zatížení s rotujícím vnitřním kroužkem. Když radiální a axiální síly působí společně, P = X krát Fr plus Y krát Fa a faktory X a Y pocházejí z datového listu ložisek.
U kuličkových ložisek s hlubokou drážkou rozhoduje poměr axiálního a radiálního zatížení vůči hodnotě e, obvykle mezi 0,22 a 0,44, zda je axiální člen vůbec zahrnut. Ložiska s kosoúhlým stykem používají hodnoty Y v rozsahu 1,0 až 2,2. Mírná axiální síla ze spirálového ozubeného kola, vertikálního čerpadla nebo nesouosé spojky proto může přidat 30 až 60 procent k efektivnímu zatížení a kubický exponent to změní na mnohem kratší životnost.
Síly, které se nikdy neobjeví na výkresu rozvržení, jsou stejně důležité: tah řemene, nevyvážené hmoty, napnutí řetězu a dodatečné zatížení způsobené přesahem, který spotřebovává vnitřní vůli. Krátký rozhovor se strojním konstruktérem je levnější než neúspěšný výpočet.
Tam, kde se nelze vyhnout kombinovaným zatížením a kde je málo místa, dvouřadá konstrukce s úhlovým stykem přenáší radiální a axiální síly v jedné jednotce, což zjednodušuje jak uspořádání ložisek, tak zatěžovací stav, který musíte ve výpočtu popsat.
Vůle, předpětí a teplota Změňte předpokládané zatížení
Předepjaté ložisko vstupuje do provozu s již aplikovaným konstantním axiálním zatížením a v mírně zatížených polohách může být toto předpětí největší jednotlivou složkou P. Předpětí zvyšuje tuhost a snižuje hluk, ale musí být zvoleno s ohledem na cíl životnosti, takže pomáhá pochopit jak předpětí a vůle mění provozní zatížení než je hodnota fixována.
Teplota působí z opačného směru. Hřídel běžící o 40 stupňů teplejší než jeho pouzdro roste vzhledem k pouzdru, a pokud je vnitřní vůle malá, ložisko se axiálně sevře. Stejný mechanismus se objevuje v běžných aplikacích motoru, kde nárůst teploty stačí ke spotřebě vůle a posunutí kontaktního úhlu, jak je popsáno v této poznámce na tepelná roztažnost kuličkových ložisek .
Oba účinky posouvají skutečné zatížení nad hodnotu použitou na papíře, takže výpočet považujte spíše za kontrolu návrhového rozhodnutí než za náhradu jednoho.
Upravená jmenovitá životnost: Spolehlivost, mazání a materiál
Jen málo aplikací dokáže akceptovat 10procentní pravděpodobnost selhání. Modifikovaná jmenovitá životnost násobí základní hodnotu opravnými faktory: Lnm = a1 násobeno aISO násobeno L10. Faktor spolehlivosti a1 prudce klesá, když cíl stoupá.
Faktory spolehlivosti aplikované na základní životnost 8 000 hodin při 1 500 ot./min
Požadovaná spolehlivost
Pravděpodobnost selhání
faktor a1
Výsledná L10h
90 procent
10 procent
1.00
8 000 h
95 procent
5 procent
0.64
5 120 h
96 procent
4 procenta
0.55
4 400 h
97 procent
3 procenta
0.47
3,760 h
98 procent
2 procenta
0.37
2 960 h
99 procent
1 procento
0.25
2 000 h
Faktor provozních podmínek aISO vytváří největší rozšíření ze všech. Ve stroji s čistým olejem a hustým mazacím filmem může faktor překročit 1,5, zatímco hraniční film s pronikající vodou jej může stlačit pod 0,3. Sloupce níže ukazují, co toto rozpětí znamená v hodinách pro ložisko s životností čisté základny 8 000 hodin.
Upravená životnost za různých provozních podmínek
Utěsněné ložisko, čistý olej, plný film
13 600 h
Běžná průmyslová čistota
8 000 h
Mírné znečištění nebo vniknutí vody
4 400 h
Silná kontaminace, hraniční film
2 000 h
Hladové mazání, tenký film
1200 h
Všech pět pruhů začíná stejnou základní životností 8 000 hodin a používá jiný faktor provozních podmínek. Utěsněné ložisko běžící v čistém oleji dosahuje 13 600 hodin, zatímco stejné ložisko v silně znečištěném pouzdře zkracuje na 2 000 hodin. Mezera mezi horní a spodní lištou je více než jedenáctkrát delší než životnost, způsobená samotným mazáním a znečištěním. V tomto srovnání se nezměnilo žádné zatížení a dynamická kapacita C je ve všech případech stejná. Největší jednotlivý zisk tedy pochází spíše z ochrany ložiska než z objednání většího.
Kulička nebo váleček: Výběr správného exponentu
Exponent se liší, protože se liší geometrie kontaktu. Kuličková ložiska používají p = 3, válečková ložiska používají p = 10/3 a tento zlomkový exponent je hlavním důvodem, proč válečková ložiska často vykazují delší vypočítanou životnost při stejném poměru zatížení. Níže uvedené srovnání zachovává obálku a rychlost identickou, takže se mění pouze exponent.
Kuličkové ložisko versus válečkové ložisko při třech poměrech zatížení
Tabulka porovnává kuličkové ložisko a válečkové ložisko podobné obálky při třech poměrech zatížení, všechny při 1500 ot./min. Při poměru zatížení 0,10 dosahuje válečkové ložisko asi 23 900 hodin oproti 11 111 hodinám kuličkového ložiska. Absolutní mezera se s rostoucím zatížením zužuje, ale válečkové ložisko si zachovává výhodu zhruba 1,7 až 2,2krát v uvedeném rozsahu. Tato výhoda pochází z použití exponentu 10/3 místo 3 na stejný poměr zatížení. Valivá ložiska také přinášejí vyšší tření a větší citlivost na nesouosost, takže hodiny navíc nejsou zadarmo.
Různé zatížení a rychlosti: Metoda pracovního cyklu
Většina strojů neběží na jednu zátěž a jednu rychlost za celý svůj život. Rozdělte pracovní cyklus na podmínky, odhadněte časový podíl q každé z nich a spojte je do jediné ekvivalentní zátěže.
Při konstantní rychlosti je ekvivalentní zatížení kubický průměr: Pm se rovná třetí odmocnině součtu q násobeném P cubed, s použitím exponentu 10/3 pro válečková ložiska místo 3. Když se také změní rychlost, vypočítejte L10h pro každou podmínku a poté zkombinujte výsledky: celková životnost je převrácená hodnota součtu časových zlomků děleno jejich jednotlivými životnostmi.
Výpočet pracovního cyklu také ukazuje, která část cyklu si zaslouží pozornost. Je běžné, že 20 procent provozní doby spotřebuje většinu vypočtené životnosti a tato podmínka je taková, kdy se malá změna zatížení nebo vyrovnání vrátí nejrychleji.
Válečkové prvky se často používají pro silně zatíženou část pracovního cyklu, protože vyšší exponent odměňuje jejich větší nosnost, když maximální stav dominuje celkovému poškození.
Porovnání typů ložisek před výpočtem
Vzorec řadí ložiska daného typu přesně, ale neříká vám, jaký typ použít jako první. Tam, kde stroj potřebuje axiální kapacitu v obou směrech uvnitř kompaktního obalu, dvouřadá ložiska s kosoúhlým stykem jsou obvyklou odpovědí a jejich axiální faktory je činí konkurenceschopnými, jakmile je kombinované zatížení správně popsáno.
Šest vlastností, které utvářejí životní číslo
Radar porovnává dvě běžná uspořádání na šesti vlastnostech, které ovlivňují životní číslo, které nakonec zadáte do výpočtu. Jednořadé kuličkové ložisko má dobré výsledky v oblasti hluku, tolerance nesouososti a nákladů, ale snižuje axiální kapacitu. Dvouřadé kuličkové ložisko s kosoúhlým stykem přenáší více radiálního a axiálního zatížení ve stejné obálce a jeho vyšší tuhost obvykle podporuje delší vypočítanou životnost při stejném poměru zatížení. Tolerance nesouososti je jeho slabou stránkou, protože obě řady sdílejí zatížení a nakloněné pouzdro koncentruje napětí na jednu řadu. Použijte graf, jako je tento, k užšímu výběru typu a poté vypočítejte L10 samostatně pro každou volbu z užšího výběru.
Krátký kontrolní seznam, než číslo odhlásíte
Použijte naměřené nebo vypočítané zatížení a zahrňte tah řemene, převodové síly a vliv lícování.
Pro přesnou variantu vezměte C z údajů výrobce, včetně těsnění a třídy vůle.
Potvrďte, že rychlost použitá při převodu hodin je skutečná provozní rychlost, nikoli rychlost uvedená na štítku.
Zkontrolujte, zda způsob mazání dokáže vytvořit film při nejnižší očekávané rychlosti a teplotě.
Nastavte cíl spolehlivosti a použijte a1 před porovnáním nabídek od různých dodavatelů.
Přepočítejte pracovní cyklus se zahrnutým nejhorším stavem, nikoli pouze s nominálním.
Založte výpočet se záznamem stroje, aby bylo možné porovnat další kontrolu s předpovědí.
Výpočet životnosti ložiska není marketingovým cvičením; je to způsob, jak otestovat předpoklad před řezáním kovu. Vzorec má dva řádky, ale kvalita odpovědi závisí na vámi naměřené zátěži, vámi ověřené rychlosti a mazání, které skutečně dokážete udržet.
Číslo, které odpovídá realitě, má větší cenu než číslo, které vypadá působivě na datovém listu. Spusťte výpočet pro nejhorší stav v pracovním cyklu, porovnejte dva typy zařazené do užšího výběru na stejném základě a výsledek uchovejte vedle záznamu o údržbě. Když z tohoto stroje vyjde další ložisko, během několika minut budete vědět, zda byl výpočet nebo aplikace nesprávná.
